MUHTEŞEM MATEMATİĞİN DOĞADAKİ YERİ

Matematik evrenseldir diyerek söze başlamak istiyorum. Bu haftaki yazımda doğada matematiği nasıl buluruz sorusuna cevap arayarak, görsellerle doğadaki matematiği ifade etmeye çalışacağım.

DOĞADAKİ MATEMATİK

Doğa demişken öncelikle çok uzaklara gitmeye gerek. İnsanoğlunun kendi vücudundaki matematiği göstererek işe başlayabiliriz.

''Akciğerlerdeki Altın Oran 

Amerikalı fizikçi B. J. West ile doktor A. L. Goldberger, 1985-1987 yılları arasında yürüttükleri araştırmalarında(A. L. Goldberger, et al., "Bronchial Asymmetry and Fibonacci Scaling." Experientia, 41 : 1537, 1985.), akciğerlerin yapısındaki altın oranının varlığını ortaya koydular. Akciğeri oluşturan bronş ağacının bir özelliği, asimetrik olmasıdır. Örneğin, soluk borusu, biri uzun (sol) ve diğeri de kısa (sağ) olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Ve bu asimetrik bölünme, bronşların ardışık dallanmalarında da sürüp gider. (E. R. Weibel, Morphometry of the Human Lung, Academic Press, 1963.) İşte bu bölünmelerin hepsinde kısa bronşun uzun bronşa olan oranının yaklaşık olarak 1/ 1,618 değerini verdiği saptanmıştır.'' ...(1)



Vücudumuzdaki matematiği gösterdik. Şimdi biraz daha uzaklara gidelim ve bir kar tanesini inceleyelim.

Kar taneleri ; 

• Kusursuz bir simetriye sahiptir.
• Kar tanelerinin eşi yoktur , hepsi birbirinden bağımsızdır.
• Kar tanelerinin boyutları bile birbirinden farklıdır.

Kar tanelerinin temel özelliklerinden bahsettik. Şimdi ise dünyanın neslinin devamı için en önemli hayvanlarından biri olan arıların yaptığı arı peteklerinden bahsedelim.

Arı petekleri ;

• Arı petekleri altıgen yapıdadır. Bu yapı altıgen olmasa arada boşluk kalacaktı.

KAYNAKÇA

• http://geometriodevi.blogcu.com/akcigerlerdeki-altin-oran/5065027    (1) direk alınmıştır.
• http://www.matematikciler.org/matematiksel-guzellikler/ilginc-bilgiler/816-basimiza-gelen-mucize-kar-kristalleri
•  http://www.kadimdostlar.com/topic/19688-bal-petedhindeki-matematik-syrlar-bir-muhendislik-harikasy-petek/

Mimar ile Röportaj

Merhaba sevgili okuyucum.

Bu yazımda matematik ve mimari konusu kapsamında grup şeklinde gerçekleştirdiğimiz röportajı inceleyeceksiniz.

Grup arkadaşlarım,

İbrahim SERİN, Murat Erdem GÜDER, Ebubekir MERT ve Osman CERYAN

ile birlikte Mersin Üniversitesi mimarlık bölümü 2. sınıf öğrencisi Tayyip AKILLI‘ ya sorular yönelttik. Sorularımızı ve Tayyip arkadaşımızın verdiği cevapları aşağıdan inceleyebilirsiniz.

1. Mimarlık için olmazsa olmazlar nelerdir?

Her meslekte olduğu gibi mimarlığın da olmazsa olmazı vardır. Bunları sıralarsak; boyut, ölçü, ölçek, işlevsel olması, strüktürel hesabın iyi yapılmasıdır ki bunların tamamı matematikten beslenir.

2. Bir mimari yapıyı tasarlarken o yapının estetik olması için hangi alanları kullanıyorsunuz?

Mimaride geometrik formların türevlerini kullanmak hem estetik görünüm anlamında katkı sağlar ve hem de üretkenliğin artmasında önemli rol oynar. Baktığımız zaman yine işin içine geometrik formlar giriyor. Bir mimarın matematiğe ve geometriye çok iyi seviyede hakim olması gerekiyor. Böylece boyutsal ve estetik anlamda daha iyi işlere imza atabilecektir.

3. Mimarlık ve matematik ilişkisi hakkında ne düşünüyorsunuz?

Bu bölüme gelirken zaten MF-4 puanıyla giriş yapılıyor. O da matematik ağırlıklı puan türü. Burada zaten matematik ve mimarlık ayrılmaz bir bütün. Üniversitede sayısal ağırlıklı olarak matematik, statik, malzeme mekaniği gibi dersler görüyoruz. Bu dersler sayesinde bir kirişin ne kadar açıklık geçebileceğini ve kaç ton yük taşıyabileceğini hesaplıyoruz. Kolon ve kiriş hesabı yaparken yine matematik vazgeçilmez oluyor.

4. Mimari projeler matematiksiz planlanabilir mi?

Matematik ve mimarlığın sıkı bir ilişki içinde olduğunu hepimiz biliyoruz. Matematik olmadan mimarlık tek başına ilerleyemez. Yapılan projeler hep kağıt üstünde kalır, hayata geçemez. Bu projelerin hem metrekare ve boyut hesabı yapılırken ve hem de strüktür hesabı yapılırken hep matematiği kullanıyoruz.

5. Eserlerinde matematik ve mimariyi birleştirdiğini düşündüğünüz mimarlar var mı?

Tabii ki bu soruya verebileceğim en iyi cevap Mimar Sinan’ dır. Eserlerinde matematiği en iyi kullanan mimardır diyebilirim. Yapmış olduğu kubbeleri vs. hep altın orana göre yapmıştır. Örneğin 360′ ta yapılan Ayasofya’ nın ana aksında bulunan merkez kubbesi defalarca restore edilmesine rağmen çökmüştür. Fakat Mimar Sinan’ ın kullandığı muhteşem matematiksel hesap sayesinde bu merkez kubbe günümüzde hala ayakta kalmayı başarmıştır.

6. Yakın çevrenizdeki mimari yapılarda hangi matematiksel kavramların, neden kullanılmış olduğunu düşünüyorsunuz?

Burada özellikle geometrik formların kullanımına sıkça rastlarız. Kimi yapıda bu formlar işlevsellik ve kullanış açısından önem kazanmış, kimi yerde de dışa taşmalar yaparak estetik görünüş elde edilmek istenmiştir.

7. Siz mimari yapılarda matematiği nasıl kullanırsınız?

İleride yapmayı istediğim yapılarda daha çok keskin hatlar içermeyen yapılar yapmayı tercih ederim. Dekonstrüktivizm dediğimiz bu akım daha çok belirsizlik ve karmaşa ifade eden yapılar ortaya koyar. Parabolik eğriler kullanımına son derece elverişlidir.

---

Not: Bu röportaj, yazının başında isimleri belirtilmiş olan grup arkadaşlarımın bloglarında da bulunacaktır. İntihal yapılmamıştır. 

Bir sonraki yazımda görüşmek üzere hoşça kalın.

Mimarideki Matematik

Haftalardır matematiğin evrensel olduğu ve çoğu bilim dalı , sanat dalı ile ilgili bağlantılarını anlatmıştık. Bu haftaki konumuzda ise mimaride kullanılan matematiği anlatacağız.

Mimarlık nedir ?

Binaları ve diğer fiziki yapıları  tasarlama ve kurma sanatıdır.

İnsanların yaşamını kolaylaştırmak ve barınma , dinlenme , çalışma  , eğlenme gibi  eylemlerini sürdürebilmelerini sağlamak üzere mekanları  , işlevsel gereksinimleri ekonomik ve teknik olanaklarla bağdaştırarak estetik yaratıcılıkla  inşa etme sanatıdır.

Peki Matematikte Nasıl kullanılır ?

• aksların (taşıyıcı sistemleri hizalamaya yarayan hayali çizgiler) uygulama kolaylığı sağlayacak biçimde yerleştirilmesi,

• cephenin bir bütünlük ve göze hoş gelecek oranlarda açıklıklarla (pencere) donatılması,

• iç mekan duvar birleşimlerinin uygulamayı kolaylaştıracak eğimde ve doğrultuda imalatı için çizimleri,

• çatı eğitimi , rampa eğimi varsa yüzey ve döşeme eğimleri hesabında,

• parapet yükseklikleri , denizlikler, kiriş yükseklikleri ve taşıyıcı sistem donatıları başta olmak üzere mukavemet hesaplamalarında, (daha çok inşaat mühendisleri yapıyor.)

• araziye göre konumlanma , çekme mesafeleri ve projenin uygulanacağı belediyenin vermiş olduğu taks, h max. , kaks değerlerinin , arsa paylarının hesaplanmasında,

• mekanın ısı kaybı ve kazanımı değerlerinin hesaplanmasında (daha çok makine ve fizik mühendisleri yapıyor)

• merdivenlerin basamak sayısı, rıht yüksekliği ve varsa açısının hesaplanmasında,

• eğer konsept proje çalışılıyorsa örneğin plan görünümü balık şeklinde bir yapı veya aynı mantıkla cephede bir esinleniş söz konusuysa bu oranları ve benzerlikleri tutturmak için matematik ve geometriden yararlanılır.   

   Şimdi ise Kadet Şapeli  hakkında biraz bilgi verelim.

Amerika'da bulunan Kadet Şapelinin , 1959 yılında inşaatine başlanıp 1962 yılında tamamlanmıştır.

17 kıvrım dizisinden oluşur ve bu diziler toplamda 100 tane düzgün dört yüzlü içerir. 46 metre yüksekliğinde 280 metre uzunluğunda 84 metre genişliğindedir. 

Matematiksel yorum ekleyecek olursak ; 

 

1. Her bir dizi bir üçgeni andırmasına karşın düzgün 4 yüzlülerden oluşur.
2. Her dizinin birbirine paralel olarak yerleştiğini şekilde görmekteyiz.
3. Uzunluk ve genişlik olarak düşündüğümüzde  23.520 metre kare içerisinde yer alır.

KAYNAKÇA

1. https://en.wikipedia.org/wiki/United_States_Air_Force_Academy_Cadet_Chapel#/media/File:Air_Force_Academy_Chapel,_Colorado_Springs,_CO_04090u_original.jpg
2. http://www.mimarimedya.com/mimarlik-ve-matematik/